1. Jesteś tutaj: Strona główna
  2. Narzędzia
  3. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie ułamków

Ostatnie obliczenia

  • Rozwiązanie równania
    0*x^4+0*x^3+0*x^2+0*x+20 = 0;x
    Ze zmienną: x
  • Rozwiązanie równania
    x^4+x^2-20 = 0;x
    Ze zmienną: x
  • Rozwiązanie równania
    2*x^4+5*x^2+0*x^3+0*x+0 = 0;x
    Ze zmienną: x
  • Uproszczenie
    7-x
  • Uproszczenie
    2-(3*x)

Ułamki - dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

Wypróbuj też:
Tutaj możesz wykonać podstawowe działania na ułamach ułamków, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Podaj licznik i mianownik obu ułamków, wybierz rodzaj działania a następnie wciśnij przycisk Oblicz.
Porada:   Licznik i mianownik nie muszą być liczbami całkowitymi, możesz używać zmiennych i wyrażeń, np: wpisz 2*x+1 dla 2*x+1

Podaj licznik i mianownik obu ułamków:

Jak to się robi?

Dodawanie ułamków

Aby dodać dwa ułamki zwykłe należy najpierw je doprowadzić do wspólnego mianownika a następnie dodać do siebie ich liczniki. Wspólny mianownik pozostawiamy bez zmian. Po dodaniu liczników należy jeszcze sprawdzić, czy możliwe jest skrócenie ułamka.

Przykład
Chcemy dodać 3/4 i 1/5. Wspólnym mianownikiem obu ułamków jest 20. Mamy więc:
(3*5)/(4*5)=15/20 i (1*4)/(5*4)=4/20
Dodajemy liczniki: 15+4=19. Ostatecznie otrzymujemy więc wyniki: 19/20

Odejmowanie ułamków

Aby odjąć dwa ułamki zwykłe należy najpierw je doprowadzić do wspólnego mianownika a następnie odjąć od siebie ich liczniki. Wspólny mianownik pozostawiamy bez zmian. Po odjęciu liczników należy jeszcze sprawdzić, czy możliwe jest skrócenie ułamka.

Przykład
Chcemy odjąć 3/4 i 1/6. Wspólnym mianownikiem obu ułamków jest 12. Mamy więc:
(3*3)/(4*3)=9/12 i (1*2)/(6*2)=2/12
Odejmujemy liczniki: 9-2=7. Ostatecznie otrzymujemy więc wyniki: 7/12

Mnożenie ułamków

Aby pomnożyć dwa ułamki zwykłe należy pomnożyć przez siebie ich liczniki i mianowniki. Po wykonaniu mnożeń należy jeszcze sprawdzić, czy możliwe jest skrócenie ułamka.

Przykład
Chcemy pomnożyć 2/3 i 5/6. Mnożymy przez siebie liczniki i mianowniki. Mamy więc:
(2*5)/(3*6)=10/18
Uzyskany ułamek można jeszcze skrócić dzieląc jego licznik i mianownik przez 2. Ostatecznie otrzymujemy więc wyniki: 10/18=5/9

Dzielenie ułamków

Aby podzielić dwa ułamki zwykłe należy pomnożyć pierwszy z ułamków przez odwrotność drugiego ułamka. Po wykonaniu mnożeń należy jeszcze sprawdzić, czy możliwe jest skrócenie ułamka.

Przykład
Chcemy podzielić 2/3 i 3/4. Odwracamy najpierw drugi z ułamków, otrzymując 4/3. Teraz mnożymy przez siebie liczniki i mianowniki pierwszego ułamka i odwrotności drugiego. Mamy więc:
(2*4)/(3*3)=8/9
Wynikiem dzielenie jest więc: 8/9