Jednomiany

Wyrażenia o postaci takiej, jak np.: , nazywamy jednomianami. Liczbę nazywamy współczynnikiem liczbowym jednomianu, zaś czynniki , , i współczynnikami literowymi.

Mnożenie jednomianów

Aby pomnożyć dwa jednomiany, najpierw przemnóż ich współczynniki liczbowe, a następnie wynik przemnóż przez iloczyn współczynników literowych obu wielomianów, czyli:

=.

Wielomiany

Sumę dwóch lub więcej jednomianów nazywamy wielomianem. Każdy z jednomianów składających się na wielomian nazywamy wyrazem wielomianu. Wielomian składający się z dwóch wyrazów nazywamy dwumianem, a skałdający się z trzech wyrazów - trójmianem.

Mnożenie wielomianów

Aby pomnożyć wielomian przez jednomian, pomnóż każdy z wyrazów wielomianu przez jednomian i dodaj poszczególne wyniki, czyli:

=

Aby pomnożyć wielomian przez wielomian, pomnóż każdy z wyrazów pierwszego wielomianu przez każdy z wyrazów drugiego wielomianu i dodaj poszczególne wyniki, czyli:

=

Dzielenie wielomianów

Aby podzielić dwa wielomiany, postępuj w następujący sposób:

1. Uporządkuj oba wielomiany tak, aby w kolejnych wyrazach potęga wspólnej litery była coraz mniejsza.
2. Żeby uzyskać pierwszy wyraz wyniku, podziel pierwszy wyraz dzielnej przez pierwszy wyraz dzielnika.
3. Przemnoż uzyskany wyraz przez cały dzielnik i wynik od dzielnej.
4. Wynik odejmnowania otrzymany w poprzednim punkcie potraktuj jako nową dzielną i powtarzaj od punktu 2.
5. Zatrzymaj się, gdy wynik odejmowania z punktu 3 będzie równy 0 lub jego stopień będzie niższy od stopnia dzielnika.

Poprawność uzyskanego ilorazu można sprawdzić poprzez podstawienie do wzoru:

dzielna = dzielnik * iloraz + reszta.

Przykład: :