Dzielenie pisemne

Opis algorytmu
Aby podzielić dwie liczby sposobem pisemnym, najpierw musimy przesunąć w obu liczbach przecinek o tyle cyfr, ile jest cyfr po przecinku w dzielniku. Dzięki temu zawsze dzielimy przez liczbę całkowitą. Następnie bieżemy tyle cyfr z dzielnej (od lewej strony), aby liczba, którą tworzą, była większa od dzielnika. Wtedy dzielimy uzyskaną liczbę przez dzielnik. Część całkowitą wyniku zapisujemy "nad kreską", po czym mnożymy ją przez dzielnik i odejmujemy od liczby, którą dzieliliśmy. Do wyniku takiego odejmowania dodajemy kolejne cyfry dzielnej, aby uzyskać liczbę większą od dzielnika i powtarzamy opisane wyżej czynności. Najlepiej spojrzeć na przykład, żeby zrozumieć to, czego nie da się opisać w prosty sposób.
Przykład

Chcemy podzielić 4,56 przez 3,2. Najpierw w obu liczbach przesuwamy przecinek o jedną pozycję w prawo, aby uzyskać całkowity dzielnik. Będziemy więc dzielić 45,6 przez 32. W pierwszym kroku musimy wziąć tyle cyfr z dzielnej, żeby uzyskać z nich liczbę większą od 32. Sprawdzamy po jednej cyfrze: 4 < 32. Bierzemy kolejną cyfrę: 45 > 32. Dzielimy więc 45 : 32 = 1 plus reszta, która nas nie interesuje. W wyniku "nad kreską" zapisujemy 1:

 1       
45,6 : 32

Teraz mnożymy 1*32=32 i zapisujemy ten wynik pod liczbą, którą dzieliliśmy (45) i odejmujemy go od niej:
  1       
 45,6 : 32
-32
 13

W tym momencie rozpoczynamy algorytm od nowa, ale zamiast wykorzystanych cyfr 45 bierzemy wynik odejmowania czyli 13. Mamy więc: 13 < 32. Musimy zatem wziąć kolejną cyfrę z dzielonej liczy, czyli 6. 136 > 32. Dzielimy 136 : 32 = 4 i reszta, która nas nie interesuje. W wyniku "nad kreską" zapisujemy 4, stawiając przed nim przecinek, ponieważ zaczęliśmy brać do dzielenia cyfry zza przecinka:
  1,4     
 45,6 : 32
-32
 136

Mnożymy 32 przez uzyskaną z ostatniego dzielenia cyfrę 4. Mamy 4 * 32 = 128, które odejmujemy od dzielonych ostatnio 136. Otrzymujemy:
  1,4     
 45,6 : 32
-32
 136
-128
   8

Znów zaczynamy od początku: 8 < 32, więc potrzebujemy kolejnej cyfry. Dzielna nie ma już więcej cyfr, dlatego dostawiamy 0. 80 > 32, czyli możemy dzielić. 80 : 32 = 2 i reszta. Do wyniku "nad kreską" dopisujemy 2. Mnożemy te 2 przez 32: 2 * 32 = 64, które odejmujemy od 80:

  1,42    
 45,6 : 32
-32
 136
-128
   80
  -64
   16

W kolejnym przebiegu 16 < 32, czyli potrzebujemy kolejnej cyfry. Ponieważ cyfry w dzielnej już poprzednio się skończyły, dostawiamy 0. 160 > 32. Możemy podzielić: 160 : 32 = 5. Do wyniku "nad kreską" dopisujemy 5. 5 * 32 = 160, czyli odejmowanie daje nam 0, co kończy także całe dzielenie. Ostatecznie wygląda ono tak:

  1,425   
 45,6 : 32
-32
 136
-128
   80
  -64
   160
  -160
     0

Ostatnie obliczenia

  • Rozwiązanie równania
    (5/8)*x^18 = 0
  • Rozwiązanie równania
    (5/6)*x^18 = 0
  • Odejmowanie ułamków
    15/42 - 7/42
  • Doprowadzenie do wspólnego mianownika
    1/7 i 1/6
  • Rozwiązanie równania
    4-((1/2)*(y+7)) = -11