Ostatnie obliczenia

  • Rozwiązanie równania
    (7/3)*((1/2)*v-(10/2)) = 35/3-((1/2)*v)
  • Dzielenie pisemne
    15;8
  • Dzielenie pisemne
    7;4
  • Dzielenie wielomianów
    2*x^5-4*x^4+6*x^3-4*x^2+5*x;x^3+2*x^2-x+1
  • Rozwiązanie układu równań
    0.2425*y-0.3162*x-114.43;-0.3162*x-(0.2425*y)-56.1

Podstawy

Literały

W matematyce często reprezentujemy liczby za pomocą liter. Używamy liter a, b, x, y itd., mając na myśli jakieś konkretne liczby. Wartość tych liczb jest dla nas znana lub nie, w zależności od zadania, które w danym momencie jest rozwiązywane.

Kiedy liczba jest reprezentowana przez literę, nazywamy ją literałem, w odróżnieniu od danych, takich jak 3, -8, które są zapisywane za pomocą cyfr arabskich.

Zgodnie z powyższym: liczby a, k, x*y, x2-y2 to literały. Liczby 10, 27 to dane.

Liczby rzeczywiste

Liczby, jakie zwykle spotykamy podczas rozwiązywania matemtycznych problemów, to liczby rzeczywiste. Każda liczba rzeczywista może być sklasyfikowana jako dodatnia, ujemna bądź jako zero.

Oś liczbowa

Aby łatwiej zrozumieć własności liczb rzeczywistych, możemy przedstawić je jako punkty na linii prostej. Taką linię nazywamy osią liczbową.

Oś liczbowa jest obustronnie nieskończona. Jeden z punktów jest specjalnie wybrany i określony jako zero.

Aby znaleźć punkt reprezentujący daną liczbę x, należy wybrać jednostkę i za jej pomocą odmierzyć odległość x od punktu oznaczonego jako zero. Punkty po prawej stronie punktu zero oznaczają wartości dodanie. Punkty po lewej stronie punktu zero oznaczają wartości ujemne.

Mówimy, że liczba a jest większa od liczby b, jeżeli punkt reprezentujący liczbę a leży na osi liczbowej na prawo od punktu reprezentującego liczbę b. W przeciwnym wypadku mówimy, że a jest mniejsze od b. Zauważmy, że dla liczb ujemnych oznacza to, że np. -1 jest większe od -3. Fakt, że a jest większe od b, zapisujemy symbolicznie jako a>b, natomiast a jest mniejsze od b zapisujemy a<b.

Wartość bezwzględna

Niech P będzie punktem na osi liczbowej reprezentującym liczbę a, a punkt O będzie punktem reprezentującym zero. Długość odcinka OP zawsze będzie liczbą dodatnią, niezależnie od tego, czy liczba a jest dodatnia, czy ujemna. Długość wspomnianego odcinka jest nazywana wartością bezwzględną liczby a.

Wartość bezwzględną liczby a zapisujemy w następujący sposób: abs(a).

Zauważmy, że jeżeli a jest liczbą dodatnią, wtedy abs(a)=a, ale jeżeli a jest ujemne, wtedy abs(a) jest równe wartości a ze zmienionym znakiem.

Przykładowo: abs(13)=13, abs(-13)=13, abs(7-12)=abs(12-7)=5.

Chcę wiedzieć więcej na temat: wartość bezwzględna