Potęgi i pierwiastki

Potęgi

Dla liczby rzeczywistej a i naturalnej n:

  • definicja potęgi (n razy)
  • a do potęgi 0 - dla a różne od 0
  • potęga zera - dla n<>0
  • potęga jedynki
  • ujemna potęga - dla a różne od 0
  • potęga liczby ujemnej - dla n parzystego
  • potęga liczby ujemnej - dla n nieparzystego
  • potęga potęgi
  • iloczyn potęg
  • potęga iloczynu
  • iloraz potęg
  • potęga ilorazu
Pierwiastki
  • pierwiastek z 0
  • pierwiastek z 1
  • pierwiastek z a
  • odwrotność pierwiastka z a dla a>0
  • pierwiastek z potęgi=a^(n/m)
  • pierwiastek z iloczynu
  • pierwiastek z ilorazu
  • suma pierwiastków dla a>0 i b>0
  • różnica pierwiastków dla a>0 i b>0
Usuwanie niewymierności z mianownika
  • a/(b)^(1/2)=(a*(b)^(1/2))/b
  • a/{root[n][b]}=(a*{root[n][b^(n-1)]})/b
  • a/(b+(c)^(1/2))=a/(b2-c)*(b-(c)^(1/2))
  • a/(b-(c)^(1/2))=a/(b2-c)*(b+(c)^(1/2))
  • a/((b)^(1/2)+(c)^(1/2))=a/(b-c)*((b)^(1/2)-(c)^(1/2))
  • a/((b)^(1/2)-(c)^(1/2))=a/(b-c)*((b)^(1/2)+(c)^(1/2))

Ostatnie obliczenia

  • Rozwiązanie równania
    2*x^3-(5*x^2)+0*x+3 = 0
  • Rozwiązanie równania
    1*x^2-(7*x)+0*x^3+3 = 0
  • Potęgowanie
    1.01^3
  • Rozwiązanie układu równań
    
/
| 6.093*x+3.75*y-(1.667*z)-7.403 = 0
| 3.75*x+3.5*y-(1*z)-6.75 = 0
| 1.667*z-1.667*x-(1*y)-0.8333 = 0
\
  • Rozwiązanie układu równań
    
/
| 6.093*x+3.75*y-(1.667*z)-7.403 = 0
| 3.75*x+3.5*y-(1*z)-6.75 = 0
| 1.667*z-1.667*x-(1*y)-0.1667 = 0
\