1. Jesteś tutaj: Strona główna
  2. Pochodna

Ostatnie obliczenia

  • Dzielenie pisemne
    441;36
  • Dzielenie pisemne
    5.98;2.3
  • Odejmowanie pisemne
    5.1;3.253
  • Rozwiązanie układu równań
    t+2*x+y+z-60;t+x+2*y+z-58;t+x+y+2*z-62;2*t+x+y+z-67
  • Odejmowanie pisemne
    21229;5500

Pochodna

Pochodna przedstawia zmienność przebiegu funkcji w zależności od zmiany jej parametrów. Tutaj możliwe jest policzenie pochodnej dowolnej funkcji. Wystarczy tylko wpisać wzór funkcji do kalkulatora i nacisnąć przycisk Oblicz. Oblicz to! pokaże proces znajdowania pochodnej krok po kroku. Wyliczoną pochodną można dodać do listy równań.
Porady:
• Jeżeli masz kłopot z wpisaniem wzoru, naciśnij przycisk pomocy, aby zobaczyć przykłady.
• W kalkulatorze pochodnych nie należy używać znaków <,> i =.
• Zawsze możesz kliknąć w link pokaż wzór, aby zobaczyć, jak Oblicz to! zinterpretował wpisaną formułę.

Wprowadź wzór:

Pokaż wzór

Przykłady

Poniżej znajdują się wszystkie używane przez Oblicz to! wyrażenia do zapisu wzorów matematycznych, wraz z prostymi przykładami. Bardziej skąplikowane i wyspecjalizowane przykłady znajdziesz na pozostałych zakładkach.

Ogólnie
Opis
Zapis
Przykład
Wzór
liczba pi
pi
pi
pi
podstawa logarytmu naturalnego
e
e
e
dodawanie
+
x+4
x+4
odejmowanie
-
3-x
3-x
mnożenie
*
2*x lub 2x
2*x
dzielenie
/
x/3
x/3
wartość bezwzględna
abs
abs(x)
abs(x)
potęga
^
x^2 lub x2
x^2
pierwiastek
^
x^(1/2)
x^(1/2)
logarytm
log
log(2)(x)
log(2)(x)
logarytm naturalny
ln
ln(x)
ln(x)
sinus
sin
sin(x)
sin(x)
cosinus
cos
cos(x)
cos(x)
tangens
tan
tan(x)
tan(x)
cotangens
ctg
ctg(x)
ctg(x)

Przykłady dla równania liniowego o postaci ogólnej a*x+b=0, gdzie x jest zmienną równania zaś a i b jego parametrami:

Równania liniowe
Przykład
Wzór
2/3*x+5
2/3*x+5
3x-2
3x-2
-1/2*x-3
-1/2*x-3
-2.37x-5/3
-2.37x-5/3

Przykłady dla równania kwadratowego o postaci ogólnej a2*x+b*x+c, gdzie x jest zmienną równania zaś a, b i c jego parametrami:

Równania kwadratowe
Przykład
Wzór
x^2-4x+3
x^2-4x+3
-1/2*(x+1)^2
-1/2*(x+1)^2
2*(x-3)*(x-4)
2*(x-3)*(x-4)
2x2-14x+24 tożsame z 2*x^2-14*x+24
2x2-14x+24

Przykłady dla wielomianów gdzie x jest zmienną:

Wielomiany
Przykład
Wzór
2x3-3x2+3x-2 tożsame z 2*x^3-3*x^2+3*x-2
2*x^3-3*x^2+3*x-2
x^10-4x6+2x^2+x-3=0
x^10-4x6+2x^2+x-3=0
-3*(4x^2-3)*(x+2)=0
-3*(4x^2-3)*(x+2)=0

Przykłady dla równań wymiernych gdzie x jest zmienną:

Równania wymierne
Przykład
Wzór
(x-1)/(x2-6x+9)
(x-1)/(x2-6x+9)
(x+1)/(x-1)+1-2x
(x+1)/(x-1)+1-2x
12/(1-9x^2)-(1-3x)/(1+3x)
12/(1-9x^2)-(1-3x)/(1+3x)

Przykłady dla równań logarytmicznych gdzie x jest zmienną:

Logarytmy
Przykład
Wzór
(log(2)(x))^2+log(2)(x)-2
(log(2)(x))^2+log(2)(x)-2
log(1/5)(2x+5)+1
log(1/5)(2x+5)+1
1/(1+ln(x))+5/(3-ln(x))-3
1/(1+ln(x))+5/(3-ln(x))-3

Przykłady dla równań trygonometrycznych gdzie x jest zmienną:

Trygonometria
Przykład
Wzór
sin(x)^2-2cos(x)+2
sin(x)^2-2cos(x)+2
3sin(x)-2cos(x)-2^(1/2)/2
3sin(x)-2cos(x)-2^(1/2)/2
tan(x)+1+ctg(x)
tan(x)+1+ctg(x)
sin(x+pi/3)-1/2
sin(x+pi/3)-1/2