1. Jesteś tutaj: Strona główna
  2. Tablice
  3. Wzory skróconego mnożenia

Ostatnie obliczenia

  • Pochodna
    2*x^2*ln(x)
  • Rozwiązanie układu równań
    2*x+y-11;2*x-(6*y)-4
  • Dzielenie wielomianów
    x^3+4*x^2+13*x+13;x^2+2*x+5
  • Rozwiązanie równania
    (2*x^2+3*x+2)/x = 0;x
    Ze zmienną: x
  • Pochodna
    x^2+x-1

Wzory skróconego mnożenia

Potęgowanie dwumianów

Dla dowolnych liczb a, b:

  • kwadrat sumy
  • kwadrat różnicy
  • sześcian sumy
  • sześcian różnicy

Potęgowanie trójmianów

  • kwadrat sumy trzech składników
  • sześcian sumy trzech składników

Rozkład wielomianów na czynniki

Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n oraz dowolnych liczb a, b zachodzi wzór:

różnica potęg

W szczególności:

  • a^2-b^2 = (a-b)*(a+b)
  • a^3-b^3 = (a-b)*(a^2+a*b+b^2)
  • a^3+b^3 = (a+b)*(a^2-a*b+b^2)
  • a^2-1 = (a-1)*(a+1)
  • a^3-1 = (a-1)*(a^2+a+1)
  • a^3+1 = (a+1)*(a^2-a+1)
  • a^n-1 = (a-1)*(1+a+{...}+a^(n-1))