1. Jesteś tutaj: Strona główna
  2. Rozwiązanie równania

Ostatnie obliczenia

Rozwiązanie równania

Tutaj można rozwiązać równanie bądź nierówność. Wpisz równanie (nierówność) do kalkulatora, używając x jako zmiennej i wciśnij przycisk Rozwiąż. Oblicz to! postara się rozwiązać wpisane równanie i pokaże sposób, w jaki to zrobił, krok po kroku. Jeżeli nie uda się znaleźć rozwiązania symbolicznego, pokazane zostanie rozwiązanie graficzne, na wykresie.
Porady:
• Możesz używać znaków <,>,=. Aby zapisać "większy-równy", wpisz >=, dla "mniejszy-równy" wpisz <=, dla nierówności wpisz <>.
• Jeżeli nie użyjesz żadnego ze znaków <,>,=, Oblicz to! uzna, że miałeś na myśli przyrównanie do 0, czyli zapis x+1 będzie zinterpretowany w taki sam sposób jak x+1=0.
• Jeżeli masz kłopot z wpisaniem wzoru, naciśnij przycisk pomocy, aby zobaczyć przykłady.
• Zawsze możesz kliknąć w link pokaż wzór, aby zobaczyć, jak Oblicz to! zinterpretował wpisaną formułę.

Wprowadź równanie:

Pokaż wzór

Jeżeli nie widzisz powyżej zmiennych z wpisanego wzoru kliknij tu

Przykłady

Poniżej znajdują się wszystkie używane przez Oblicz to! wyrażenia do zapisu wzorów matematycznych, wraz z prostymi przykładami. Bardziej skąplikowane i wyspecjalizowane przykłady znajdziesz na pozostałych zakładkach.

Ogólnie
Opis
Zapis
Przykład
Wzór
liczba pi
pi
pi
pi
podstawa logarytmu naturalnego
e
e
e
dodawanie
+
x+4
x+4
odejmowanie
-
3-x
3-x
mnożenie
*
2*x lub 2x
2*x
dzielenie
/
x/3
x/3
wartość bezwzględna
abs
abs(x)
abs(x)
potęga
^
x^2 lub x2
x^2
pierwiastek
^
x^(1/2)
x^(1/2)
logarytm
log
log(2)(x)
log(2)(x)
logarytm naturalny
ln
ln(x)
ln(x)
sinus
sin
sin(x)
sin(x)
cosinus
cos
cos(x)
cos(x)
tangens
tan
tan(x)
tan(x)
cotangens
ctg
ctg(x)
ctg(x)

Przykłady dla równania liniowego o postaci ogólnej a*x+b=0, gdzie x jest zmienną równania zaś a i b jego parametrami:

Równania liniowe
Przykład
Wzór
2/3*x+5
2/3*x+5
3x-2
3x-2
-1/2*x-3
-1/2*x-3
-2.37x-5/3
-2.37x-5/3

Przykłady dla równania kwadratowego o postaci ogólnej a2*x+b*x+c, gdzie x jest zmienną równania zaś a, b i c jego parametrami:

Równania kwadratowe
Przykład
Wzór
x^2-4x+3
x^2-4x+3
-1/2*(x+1)^2
-1/2*(x+1)^2
2*(x-3)*(x-4)
2*(x-3)*(x-4)
2x2-14x+24 tożsame z 2*x^2-14*x+24
2x2-14x+24

Przykłady dla wielomianów gdzie x jest zmienną:

Wielomiany
Przykład
Wzór
2x3-3x2+3x-2 tożsame z 2*x^3-3*x^2+3*x-2
2*x^3-3*x^2+3*x-2
x^10-4x6+2x^2+x-3=0
x^10-4x6+2x^2+x-3=0
-3*(4x^2-3)*(x+2)=0
-3*(4x^2-3)*(x+2)=0

Przykłady dla równań wymiernych gdzie x jest zmienną:

Równania wymierne
Przykład
Wzór
(x-1)/(x2-6x+9)
(x-1)/(x2-6x+9)
(x+1)/(x-1)+1-2x
(x+1)/(x-1)+1-2x
12/(1-9x^2)-(1-3x)/(1+3x)
12/(1-9x^2)-(1-3x)/(1+3x)

Przykłady dla równań logarytmicznych gdzie x jest zmienną:

Logarytmy
Przykład
Wzór
(log(2)(x))^2+log(2)(x)-2
(log(2)(x))^2+log(2)(x)-2
log(1/5)(2x+5)+1
log(1/5)(2x+5)+1
1/(1+ln(x))+5/(3-ln(x))-3
1/(1+ln(x))+5/(3-ln(x))-3

Przykłady dla równań trygonometrycznych gdzie x jest zmienną:

Trygonometria
Przykład
Wzór
sin(x)^2-2cos(x)+2
sin(x)^2-2cos(x)+2
3sin(x)-2cos(x)-2^(1/2)/2
3sin(x)-2cos(x)-2^(1/2)/2
tan(x)+1+ctg(x)
tan(x)+1+ctg(x)
sin(x+pi/3)-1/2
sin(x+pi/3)-1/2

Jeżeli nie określisz znaku równości, wtedy Oblicz to! przyjmie, że chodziło Ci o przyrównanie do 0, czyli zapisy:

x+1=0
i
x+1

są tożsame i oba oznaczają: x+1=0.

Oblicz to! umożliwia zapis zarówno równań jak i nierówności. Poniżej pełna lista możliwości:

Równania i nierówności
Przykład
Wzór
x+2=1
x+2=1
x+2>1
x+2>1
x+2<1
x+2<1
x+2>=1
x+2>=1
x+2<=1
x+2<=1
x+2<>1
x+2<>1