1. Jesteś tutaj: Strona główna
  2. Tablice
  3. Logarytmy i funkcja wykładnicza

Ostatnie obliczenia

Logarytmy i funkcja wykładnicza

Narzędzia

Aby użyć w kalkulatorze równań logarytm log(2)(x) wpisz: log(2)(x)

Logarytmy

Niech a > 0 i a <> 1. Logarytmem logarytm liczby c > 0 przy podstawie a nazywamy wykładnik b potęgi, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę c:
log(a)(c)=b <=> a^b=c

lub równoważnie:
a^(log(a)(c)) = c

Podstawowe własności logarytmów

Dla dowolonych liczb x>0, y>0 oraz r zachodzą wzory:

  • logarytm jedynki
  • logarytm podstawy
  • logarytm iloczynu
  • logarytm ilorazu
  • logarytm potęgi
  • logarytm pierwiastka

Wzór na zmianę podstawy logarytmu

Jeżeli a>0, a<>1, b>0, b<>1 oraz c>0, to:
zmiana podstawy logarytmu

Specjalne logarytmy

logarytm dziesiętny: log({...})(x) oraz lg(x) oznacza logarytm dziesiętny

logarytm naturalny: logarytm naturalny oznacza log(e)(x)

Funkcja wykładnicza

Funkcja wykładnicza: funkcja wykładnicza, gdzie a>0 i x jest liczbą rzeczywistą.

  • iloczyn funkcji wykładniczych
  • iloraz funkcji wykładniczych
  • odwrotność funkcji wykładniczej
  • potęga funkcji wykładniczej
Narzędzia

Aby użyć w kalkulatorze równań logarytm log(2)(x) wpisz: log(2)(x)