1. Jesteś tutaj: Strona główna
  2. Tablice
  3. Ciągi

Ostatnie obliczenia

  • Pochodna
    sin(x)/(5*x+1)
  • Rozwiązanie układu równań
    x-(3*y)-2;x+y-6
  • Rozwiązanie równania
    2*x^2-(3*x^2) = 0;x
    Ze zmienną: x
  • Rozwiązanie równania
    2*x^2-x^2 = 0;x
    Ze zmienną: x
  • Uproszczenie
    12*12

Ciągi

Ciąg arytmetyczny

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) o pierwszym wyrazie a_1 i różnicy r:

n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Wzór na sumę suma ciągu arytmetycznego = (2*a_1+(n-1)*r)/2*n

Między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego zachodzi związek:

a_n = (a_(n-1)+a_(n+1))/2 dla n > 2

Ciąg geometryczny

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (a_n) o pierwszym wyrazie a_1 i ilorazie q:

n-ty wyraz ciągu geometrycznego dla n>2

Wzór na sumę S_n = a_1+a_2+{...}+a_n początkowych n wyrazów ciągu geometrycznego:

S_n = n*a_1 dla q = 1

suma ciągu geometrycznego dla q<>1

Między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek:

a_n^2=a_(n-1)*a_(n+1) dla n >= 2

Procent składany

Jeżeli kapitał początkowy K złożymy na n lat w banku, w którym oprocentowanie lokat wynosi p w skali rocznej, to kapitał końcowy K_n wyraża się wzorem:

procent składany